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如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的任一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線最多有（）

A．1條 B.2條 C.3條 D.4條

試題分析：過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．

過點P作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線共三條直線，
故選C．
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

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如圖，在

中，

.P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截

，使截得的三角形與

相似，當

時，截得的三角形面積為

面積的

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如圖，在

中，

，

、

分別在

、

上，將

沿

翻折后，點

落在點

處，若

為

的中點，則折痕

A．

B．

C．

D．

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（1）△FDM∽△ ，△F₁D₁N∽△ ；
（2）求電線桿AB的高度。

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如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若

，試求出AD的長.

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