Question

【題目】觀察下列式子：；；；……．

(1)請寫出第4個等式：___________；

(2)請寫出第n個等式____________；

Answer 1

【答案】（1）8×10+1=92；（2）2n(2n+2)+1=(2n+1)2.

【解析】

（1）根據前3個式子，寫出第四個式子即可；（2）仔細分析所給式子的特征可得規(guī)律：式子左邊是從2開始的兩個連續(xù)偶數的積加1，式子右邊是從3開始奇數的平方，根據這個規(guī)律求解即可.

（1）∵；；；……．

∴第四個式子為：8×10+1=92.

（2）∵左邊是從2開始的兩個連續(xù)偶數的積加1，式子右邊是從3開始奇數的平方，

∴第n個等式為：2n(2n+2)+1=(2n+1)2.

故答案為：（1）8×10+1=92；（2）2n(2n+2)+1=(2n+1)2.