【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為 2000 元，1700 元的A，B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；
（2）若電器公司準備用不多于 54000 元的金額采購這兩種型號的凈水器共 30 臺，求 A種型號的凈水器最多能采購多少臺?
（3）在（2）的條件下，公司銷售完這 30 臺凈水器能否實現利潤超過12800 元的目標?若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
【答案】（1）A型2500元，B型2100元；（2）A型最多購買10臺；（3）A型購買9臺，B型購買21臺；A型購買10臺，B型購買20臺
【解析】
（1）根據表格數據列出方程組即可得出答案；
（2）根據“若電器公司準備用不多于 54000 元的金額采購這兩種型號的凈水器共 30 臺”，解不等式即可得出答案；
（3）在（2）的條件下，結合題意列出不等式，解不等式即可得出答案.
（1）解：設A、B型銷售單價分別為x元和y元
，解得
A型2500元，B型2100元；
（2）設A型采購量了m臺
根據題意可得：2000m+1700(30-m)≤54000
解得m≤10，則A型最多購買10；
（3）500m+400(30-m)＞12800，解得m＞8
則當A型購買9臺時，B型購買21臺；A型購買10臺時，B型購買20臺.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是△ABC內一點，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，則圖中陰影部分的面積等于__________．
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【題目】如圖，活動課上，小玥想要利用所學的數學知識測量某個建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點E處測得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達C處，此時，測得點A的俯角是15°．圖中點A、B、E、D、C在同一平面內，且點D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41）．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標分別為（1，4），（﹣3，1）．
（1）請在網格所在的平面內作出符合上述表述的平面直角坐標系；
（2）請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為 ．
（3）△ABC的面積是 ．
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【題目】為了解九年級學生的體能情況，學校組織了一次體能測試，并隨機選取50名學生的成績進行統計，得出相關統計表和統計圖（其中部分數據不慎丟失，暫用字母m，n表示）．
成績等級 | 優秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
人數 | m | 30 | n | 5 |
請根據圖表所提供的信息回答下列問題：
（1）統計表中的m= ，n= ；并補全頻數分布直方圖；
（2）若該校九年級有500名學生，請據此估計該校九年級學生體能良好以上的學生有多少人？
（3）根據以往經驗，經過一段時間訓練后，有60%的學生成績可以上升一個等級，請估計經過訓練后九年級學生體能達標率（成績在良好及以上）
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【題目】如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．求：
（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？
（2）圍成雞場的面積可能達到200平方米嗎？
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【題目】某種型號汽車油箱容量為40升，每行駛100千米耗油10升.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(千米)，行駛過程中油箱內剩余油量為y(升).
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)該輛汽車以80千米/時的速度從甲地出發開往距離甲地1050千米的B地，為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時，油箱內剩余油量不低于油箱容量的
，按此建議，求該輛汽車最多行駛多長時間就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少還需再加幾次油?
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．
（1）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
（2）設P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．
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【題目】我們知道“對稱補缺”的思想是解決與軸對稱圖形有關的問題的一種重要的添加輔助線的策略，參考這種思想解決下列問題.
在△ABC中，D為△ABC外一點.
(1)如圖1，若AC平分∠BAD,CE⊥AB于點E，∠ B+∠ADC=180,求證：BC=CD;
(2)如圖2，若∠ACB=90°, AC=BC，F是AC上一點，AD⊥BF交BF延長線于點D，且BF是∠CBA的角平分線.求證：2AD=BF.
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