Question

【題目】如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，則∠AED′等于度．

Answer 1

【答案】48
【解析】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°﹣66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°﹣∠EFC=180°﹣114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°﹣66°﹣66°=48°，

所以答案是：48．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．