Question

【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD的面積是________；

(3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外)一共有_____個(gè)整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)).

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）17；（3）13．

【解析】

（1）根據(jù)題意描點(diǎn)連線即可；

（2）如圖利用割補(bǔ)法求解，即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，

（3）根據(jù)整點(diǎn)的概念可得.

（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖

由圖可得：S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，

即：四邊形ABCD的面積為17；

故答案為17；

（3）由圖可知，四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）的整點(diǎn)有13個(gè)，

故答案為：13．