【題目】如圖，格點△ABC（頂點是網格線的交點）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移8個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標；
（2）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出項點B2的坐標；
（3）求△ABC的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了
元，乙種商品共用了
元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多
元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．
求甲、乙兩種商品的每件進價；
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為
元，乙種商品的銷售單價為
元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于
元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直線AE與BD交于點F.
（1）如圖1所示，
①求證AE= BD
②求∠AFB (用含α的代數式表示)
（2）將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上)，得到如圖2所示的圖形，若∠AFB= 150°，請直接寫出此時對應的α的大小(不用證明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
是
邊上一點，點
，
是
邊上兩點，且
，作點關于的對稱點點
，連接
，
，
.
（1）依題意補全圖形；
（2）猜想
______°，并證明；
（3）猜想線段
、、
的數量關系______，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（
，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（ ）
A. x> B. <x<
C. x< D. 0<x<
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+7的圖象與正比例函數y＝
x的圖象交于點A，點P（t，0）是x正半軸上的一個動點．
（1）點A的坐標為（ ， ）；
（2）如圖1，連接PA，若△AOP是等腰三角形，求點P的坐標：
（3）如圖2，過點P作x軸的垂線，分別交y＝x和y＝﹣x+7的圖象于點B，C．是否存在正實數，使得BC＝
OA，若存在求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數用科學記數法表示為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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