Question

如果

1

2

x²+1與4x²-3x-5互為相反數，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：此題是文字題，根據相反數的定義（和為零的兩個數，互為相反數）得，（

1

2

x²+1）+（4x²-3x-5）=0，解此方程即可求得．

解答：解：據題意得，
（

1

2

x²+1）+（4x²-3x-5）=0；
∴

9

2

x²-3x-4=0；
∴a=

9

2

，b=-3，c=-4；
∴b²-4ac=81
∴x=

3± 81

9

∴x₁=

4

3

，x₂=-

2

3

．

點評：解此題的關鍵是理解題意，列的方程，正確理解運用一元二次方程的求根公式．