【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意兩點
，
，如果
，則稱
與
互為“
距點”．例如：點
，點
，由
，可得點與互為“
距點”．
（1）在點
，
，
中，原點
的“
距點”是_____(填字母)；
（2）已知點
，點
，過點
作平行于
軸的直線
．
①當
時，直線上點
的“
距點”的坐標為_____；
②若直線上存在點的“點”，求
的取值范圍．
（3）已知點
，
，
，
的半徑為
，若在線段
上存在點
，在上存在點
，使得點與點互為“
距點”，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE＝BF，連接DE．
（1）求證：△DAF≌△DCE．
（2）求證：DE是⊙O的切線．
（3）若BF＝2，DH＝
，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】棱長分別為
的兩個正方體如圖放置，點
，
，
在同一直線上，頂點
在棱上，點
是
的中點．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點爬到點，它爬行的最短距離是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了_____名同學；
（2）條形統計圖中，m＝_____，n＝_______；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是______度；
（4）學校計劃購買課外讀物5000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個實驗中，實驗結果概率最小的是( )
A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統計圖，估計出的釘尖朝上的概率
B.如（2）圖，是一個可以自由轉動的轉盤，任意轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區域的概率
C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區域的概率
D.有7張卡片，分別標有數字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標有數字“大于6”的卡片的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）如圖，已知拋物線
（
）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，
和
均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．
填空：①
的度數是____；②線段AD，BE之間的數量關系為________；
（2）類比探究
如圖2，和均為等腰直角三角形，
，直線AD和直線BE交于點F．請判斷的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由，
（3）如圖3，在中，
，點D在AB邊上，
，
，將
繞著點A在平面內旋轉，請直接寫出直線DE經過點B時，點C到直線DE的距離．
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