Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比S△ADE：S△ABC= ．

Answer 1

【答案】1：4
【解析】解：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)， ∴DE∥BC，DE= BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（ ）2= ，
所以答案是：1：4．
【考點(diǎn)精析】利用三角形中位線定理和相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．