【題目】小強用8 個邊長不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案，其中陰影部分是邊長為1 cm的正三角形．試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長分別是多少厘米．
【答案】正三角形A的邊長為3 cm，正三角形B的邊長為6 cm.
【解析】
本題滲透數形結合思想，易知正三角形A，H，G的邊長相等，且正三角形B的邊長＝正三角形A的邊長×2；正三角形F，E的邊長相等，正三角形D，C的邊長也相等，且正三角形F的邊長＝正三角形G的邊長＋1cm，正三角形D的邊長＝正三角形E的邊長＋1cm，正三角形B的邊長＝正三角形C的邊長＋1cm，從而可得正三角形B的邊長＝正三角形A的邊長＋3cm.分別設出正三角形A，B的邊長，依此可列二元一次方程組，求出方程組的解即可得出答案．
設正三角形A的邊長為x cm，正三角形B的邊長為y cm.
根據題意，得
解得
答：正三角形A的邊長為3 cm，正三角形B的邊長為6 cm.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．
①依題意將圖2補全；
②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AD=DC；
（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元，求出W與x的函數關系式；求出所有的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若△ABC中，∠C=90°．
（1）若a=5，b=12，則c=________；
（2）若a=6，c=10，則b=_______；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 20 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：
高斯是德國著名的大科學家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?
在其他同學還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經算好了!”
老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
根據以上的信息，請同學們：
（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.
（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.
（3）用含a和n的式子表示運算結果：求a+2a+3a+…+na的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．
①若單項式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項，則 nm 的值為____.
②實施西部大開發戰略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960 萬平方千米，而我國西部地區的面積占我國國土面積的 
，用科學記數法表示我國西部地區的面積約為_____平方千米．
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