Question

【題目】計算題：
（1）

（2）因式分解：
（3）解方程：

Answer 1

【答案】
（1）

= （728+272）（728-272）

= 1000×456

=456000

（2）

=（a-2）（a-2+3）

=（a-2）（a+1）

（3）

解：去分母得：2x﹣2=x+3，

移項得：2x﹣x=3+2

解得：x=5

檢驗：x=5時，(x+3)(x-1)=32≠0

x=5是分式方程的解．

【解析】第1小題，考查平方差公式因式分解的應用，題干滿足平方差公式的特征，所以因式分解比較便于計算；
第2小題，提公因式法分解因式，把（a-2）看成整體，提取公因式即可；
第3小題，考查解分式方程，這里需注意最后一步，對是否是增根進行檢驗的步驟不要丟掉.
【考點精析】關于本題考查的去分母法和因式分解的應用，需要了解先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．