Question

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）， 操作一：
（1）折疊紙面，使表示的1點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合； 操作二：
（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題： ①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）-3
【解析】解：（1）∵1與﹣1重合， ∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，
∴﹣3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合．
所以答案是：3．（2）①∵由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，
∴可確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合．
所以答案是：﹣3．
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的距離為11÷2=5.5，
∵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣4.5，6.5．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)軸，需要了解數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn)才能得出正確答案．