【題目】如圖，在等腰三角形
中，
，
，
是
邊的中點，點
在線段
上從
向
運動，同時點
在線段
上從點向
運動，速度都是1個單位/秒，時間是
（
），連接
、
、
.
（1）請判斷
形狀，并證明你的結論.
（2）以、、、四點組成的四邊形面積是否發生變化？若不變，求出這個值：若變化，用含的式子表示.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個紙盒內有
張完全相同的卡片，分別標號為
，
，
，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．
（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于
”的概率；
（2）小明同學連續做了
次試驗，這次試驗沒有一次出現“兩次抽出卡片的標號和等于”．他說，“第
次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于’”．你認為他說得對嗎，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
，
，
是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，
米，八位環衛工人分別測得的
長度如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC（單位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：
（1）求表中長度的平均數
、中位數、眾數；
（2）求
處的垃圾量，并將圖2補充完整；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝
(BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步深化基教育課程改革，構建符合素質教育要求的學校課程體系，某學校自主開發了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．
（1）學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；
（2）若學生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
分別在菱形
的邊
上滑動（點
不與
重合），且
．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，若
與
不垂直，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；
（3）如圖3，若
，請直接寫出四邊形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=
的圖象經過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．
（1）求k的值和點B的坐標．
（2）求直線BP的解析式．
（3）直接寫出在第一象限內，使反比例函數大于一次函數的x的取值范圍是 ．
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