【題目】解方程組：
(1)
；
(2) 
；
(3) 
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）因為y的系數互為相反數，所以兩方程相減即可消去y，化為一元一次方程，求出x，然后代入任何一個方程解出y即可．
（2）第一個方程乘以3，第二個方程乘以2，兩方程相加即可消去y, 化為一元一次方程，求出x，然后代入任何一個方程解出y即可．
（3）第一個方程乘以6去分母，第二個方程變形為y=4-x，再代入第一個方程即可消去y, 化為一元一次方程，求出x，然后代入y=4-x解出y即可．
解：（1）
由①+②得5x=5
∴x=1
把x=1代入①得y=1
∴方程組的解是
（2）
由①
3+②2得19x=114
∴x=6
把x=6代入①得y=-0.5
∴方程組的解是
(3)
由①6得3x+2y=7 ③
由②得y=4-x ④
把④代入③中得3x+2(4-x)=7
∴x=-1
把x=-1代入④得y=5
∴方程組的解是
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC的度數為（ ）
A.46°
B.47°
C.48°
D.49°
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【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是由折扣的，購買數量及消費金額如下表:
解答下列問題:
(1)第_______次購買的商品有折扣；
(2)求A、B兩種商品的原價；
(3)若購買A、B兩種商品的折扣數相同，則折扣數為______折；
(4)小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在(3)的折扣數的前提下，這10件商品的消費金額不超過200元，求至少購買A商品的件數.
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【題目】一副含 
和 
角的三角板 
和 
疊合在一起，邊 
與 
重合， 
（如圖1），點 
為邊 
的中點，邊 
與 
相交于點 
，此時線段 
的長是 ． 現將三角板 繞點 按順時針方向旋轉（如圖2），在 
從 
到 
的變化過程中，點 相應移動的路徑長共為 ． （結果保留根號）
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【題目】如圖，正方形OABC的邊長為2，以O為圓心，EF為直徑的半圓經過點A，連接AE，CF相交于點P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點O逆時針旋轉90°，交點P運動的路徑長是 ． 
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=
，AD=10．連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現把△BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的△BCE為△BC′E′．當射線BE′和射線BC′都與線段AD相交時，設交點分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）．
（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點，判斷下列說法錯誤的是（ ） 
A.若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線，則EF⊥AC
C.若BE=EC，則AC是⊙O的切線
D.若BE= 
EC，則AC是⊙O的切線
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【題目】某電器經營業主計劃購進一批同種型號的冷風扇和普通電風扇，若購進8臺冷風扇和20臺普通電風扇，需要資金17400元，若購進10臺冷風扇和30臺普通電風扇，需要資金22500元．求冷風扇和普通電風扇每臺的采購價各是多少元？
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