【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）．
（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖所示是一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A (4，3)，一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB.
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）當x取何值時，一次函數的值大于正比例函數的值？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-5,0），B（5,0），
（1）寫出C點的坐標；
（2）動點P從B點出發以每秒1個單位的速度沿BA方向運動，同時動點Q從C點出發也以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸方向運動（當P點運動到A點時，兩點都停止運動）.設從出發起運動了x秒.
①請用含x的代數式分別表示P,Q兩點的坐標；
②當x=2時，y軸上是否存在一點E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E的坐標，若不存在，說明理由？
（3）在點P、Q運動過程中，過點Q作x軸的平行線DE，∠DQP與∠APQ的角平分線交于點M，則∠PMQ的大小會隨點P、Q的運動而變化嗎？如果不變化，請求出∠PMQ的度數；若發生變化，請說明理由。
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【題目】對于實數a，我們規定：用符號
表示不大于
的最大整數，稱
為a的根整數，例如： 
， 
．
（1）仿照以上方法計算： 
= ； 
= ．
（2）若
=1，寫出滿足題意的x的整數值 ．
如果我們對a連續求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續求根整數2次 
，這時候結果為1．
（3）對100連續求根整數， 次之后結果為1．
（4）只需進行3次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是 ．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．
（1）如圖1，頂點F在邊AB上，當CG=OD時，
求m的值；
菱形DEFG是正方形嗎?如果是請給予證明.
（2）如圖2，連接BF，設CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數關系式；
（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，請直接寫出m的值．
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣
時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
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【題目】已知關于x，y的方程組
，則下列結論中正確的是（ ）
①當a=5時，方程組的解是
；
②當x，y的值互為相反數時，a=20；
③不存在一個實數a使得x=y；
④若
，則a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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