Question

【題目】如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，且AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B，P都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且P時(shí)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．

（1）求反比例函數(shù)y= 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 時(shí)，判斷△OCP的面積與正方形ABCD的面積的大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，A（﹣4，1），D（0，1），

∴OD=1，BC=DC=AD=4，

∴OC=3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）．

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴k=﹣4×（﹣3）=12，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ；

（2）解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 ，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ，

∴S△OCP= ×3× =16．

∵S正方形ABCD=16，

∴△OCP的面積與正方形ABCD的面積相等．

【解析】（1）只需根據(jù)條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問(wèn)題；（2）易求出OC的長(zhǎng)，然后只需根據(jù)條件求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，就可求出△OCP的面積，然后再求出正方形ABCD的面積，就可解決問(wèn)題．