Question

【題目】雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．

（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？

（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數量要比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

Answer 1

【答案】（1）90元，100元

（2）三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件.

【解析】

試題（1）根據題意可知，本題中的相等關系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；

（2）利用兩個不等關系列不等式組，結合實際意義求解.

試題解析：（1）解設A種型號服裝每件為X元，B種型號服裝每件Y元

依題意得

解得

答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元，100元

（2）設購進B型服裝的數量為m件，則購進A型服裝數量為（2m+4）件

依題意得

解得9.5≤m≤12

∵m為正整數 ∴m=10,11,12.

∴有三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件．

方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件．

方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件