Question

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

Answer 1

【答案】（1）購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；

（2）榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈．

【解析】

試題（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．則根據等量關系：購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半，列出方程；

（2）設公司購買臺燈的個數為a各，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8）個，則根據“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式．

試題解析：（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元．

根據題意 得

解得 x=5

經檢驗，x=5是原方程的解．

所以 x+20=25．

答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；

（2）設公司購買臺燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是（2a+8）

由題意得 25a+5（2a+8）≤670

解得 a≤21

所以 榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈．