【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象交
軸、
軸分別于
兩點，交直線
于
。
（1）求點的坐標；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，
是線段
上一點，
軸于
，交
于
，若
，求點的坐標。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）點
的坐標為
.
【解析】
(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點B. A的坐標；
(2)設點P的坐標為(x,y)，利用一次函數圖象上點的坐標特征結合等腰三角形的性質可得出點P的坐標，再由點P在直線y=kx上利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出k值；
(3)設點C的坐標為(x, 
x+2)，則點D的坐標為(x,x)，點E的坐標為(x,0)，進而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論
解：（1）當
時，
，
當
時，
，
，
；
（2）設
，因為點
在直線
，且
,
，
把
代入
，所以點的坐標是
，
因為點在直線
上，所以
；
（3）設點
，則
，
，
因為
，
，
解得：
，則
，
所以點的坐標為
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．
（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有 根小棒；第3個圖案中有 根小棒；
（2）第n個圖案中有多少根小棒？
（3）第25個圖案中有多少根小棒？
（4）是否存在某個符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE＝AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC＝2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．
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【題目】根據絕對值定義，若有
，則
或
，若
，則
，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：
解：方程
可化為：
或
當時， 則有：
； 所以 
.
當時， 則有：
；所以 
.
故，方程的解為或。
(1)解方程：
(2)已知
，求
的值；
(3)在 (2)的條件下，若
都是整數，則
的最大值是 （直接寫結果，不需要過程）.
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【題目】某校學生會向全校
名學生發起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 人，圖
中
的值是 ．
（2）補全圖2的統計圖．
（3）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為
元的學生人數．
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【題目】國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我區就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h B組：0.5h≤t＜1h C組：1h≤t＜1.5h D組：t≥1.5h
請根據上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數是 ．
（2）本次調查數據的中位數落在 組內；
（3）若我區有5400名初中學生，請你估計其中達國家規定體育活動時間的人約有多少？
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【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結果保留根號）
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【題目】某工廠計劃生產480個零件.當生產任務完成一半時，停止生產進行反思和改進，用時20分鐘.恢復生產后工作效率比原來可以提高20%，要求比原計劃提前40分鐘完成任務，那么反思改進后每小時需要生產多少個零件？
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【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，左邊數位上的數總比右邊數位上的數小1，那么我們把這樣的自然數叫做“相連數”，例如：234，4567，56789，......都是“相連數”.
（1）請直接寫出最大的兩位“相連數”與最小的三位“相連數”，并求它們的和；
（2）若某個“相連數”恰好等于其個位數的576倍，求這個“相連數”.
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