Question

在二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則m、n的大小關(guān)系為 ▲ ．

Answer 1

m＞n

先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+1，然后分別把x=2和x=3分別代入y=-x²+2x+1即可計(jì)算出m、n的值，從而確定m、n的大小關(guān)系．
解：∵x=-1時(shí)，y=-2；x=1時(shí)，y=2，
∴，解得，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+1，
∴當(dāng)x=2時(shí)，m=-4+4+1=1；x=3時(shí)，n=-9+6+1=-2，
∴m＞n．
故答案為m＞n．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．