Question

【題目】已知一次函數y=（2m+1）x+m﹣3

（1）若函數圖象經過原點，求m的值；

（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；

（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；

（4）若函數圖象經過第一、三，四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=3；（2）m=1；（3）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜3．

【解析】

（1）經過原點，則m-3=0，求得其值即可；
（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），即為m-3=-2；
（3）y隨著x的增大而增大，就是，從而求得解集；
（4）函數圖象經過第一、三，四象限，k>0，b≤0，求得m的取值范圍即可．

解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣3得m﹣3=0，

解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣3得y=m﹣3，則直線y=（2m+1）x+m﹣3與y軸的交點坐標為（0，m﹣3），

所以m﹣3=﹣2，

解得m=1；

（3）∵y隨著x的增大而增大，

∴2m+1＞0，

解得：m＞﹣0.5；

（4）由題意可得：

解得：

即當時函數圖象經過第一、三，四象限．