【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產線生產新產品，此外，生產每件該產品還需要成本60元.按規定，該產品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的函數關系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產品售價；
(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元，若能，求出第二年產品售價；若不能，請說明理由.
【答案】（1）100≤x≤180 (2) 定為180元/件時，最小虧損為60萬元 (3)見解析
【解析】（1）設y=kx+b，則由圖象可求得k，b，從而得出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍100≤x≤180；
（2）設公司第一年獲利W萬元，則可表示出W=-
（x-180）2-60≤-60，則第一年公司虧損了，當產品售價定為180元/件時，虧損最小，最小虧損為60萬元；
（3）假設兩年共盈利1340萬元，則-x2+36x-1800-60=1340，解得x的值，根據100≤x≤180，則x=160時，公司兩年共盈利達1340萬元．
（1）設y=kx+b，則由圖象知：
，
解得k=-，b=30，
∴y=-x+30，100≤x≤180；
（2）設公司第一年獲利W萬元，
則W=（x-60）y-1500=-x2+36x-3300=-（x-180）2-60≤-60，
∴第一年公司虧損了，當產品售價定為180元/件時，虧損最小，最小虧損為60萬元；
（3）若兩年共盈利1340萬元，
因為第一年虧損60萬元，第二年盈利的為（x-60）y=-x2+36x-1800，
則-x2+36x-1800-60=1340，
解得x1=200，x2=160，
∵100≤x≤180，∴x=160，
∴每件產品的定價定為160元時，公司兩年共盈利達1340萬元．
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【題目】平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′.
（1）若拋物線過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長；
（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：點M在何處時；△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點M的坐標.
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【題目】每年5月20日是中國學生營養日，按時吃早餐是一種健康的飲食習慣．為了解本校七年級學生飲食習慣，李明和同學們在七年級隨機調查了一部分學生每天吃早餐的情況，并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）．圖中
表示不吃早餐，
表示偶爾吃早餐，
表示經常吃早餐，
表示每天吃早餐．請根據統計圖解答以下問題：
（1）這次共調查了多少名學生？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校七年級共有學生1200名，請估計這個學校七年級每天約有多少名學生不吃早餐？
（4）請根據此次調查結果提一條合理的建議。
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【題目】為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F，點G為BC中點，連接EG、AF．
（1）求EG的長；
（2）求證：CF=AB+AF．
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【題目】如圖1，AB∥CD，點P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．
(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數量關系，并證明你的結論；
(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數的比值．
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【題目】某鐵路橋長1000米．現有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．
（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：
火車行駛過程 | 時間（秒） | 路程（米） | 速度（米/秒） |
完全通過橋 | 60 | ||
整列車在橋上 | 40 |
（2）求這列火車的長度．
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【題目】某校數學興趣小組根據學習函數的經驗，對函數y＝
|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
（1）其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當2＜y≤3時，x的取值范圍為 ．
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