【題目】如圖，正方形
中，點
，
分別在
，
上，且
為等邊三角形，下列結論：
①
；②
；③
；④
．
其中正確的結論個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
根據三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據角角之間的數量關系，以及三角形內角和為180°判斷②的正誤；根據等腰直角三角形的性質可判斷③的正誤，根據線段垂直平分線的知識可以判斷④的正誤．
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∵△BEF是等邊三角形，
∴BE=BF，
∵在Rt△ABE和Rt△BCF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），
∴AE=CF，
∵AD=DC，
∴AD-AE=CD-CF，
∴DE=DF，
∴①正確；
∵DE=DF，
∴△EDF是等腰直角三角形，
∴∠DEF=45°，
∵∠BEF=60°，
∴∠AEB=75°，
∴②正確；
∵BE=EF=
DE，
∴③正確；
如圖，連接BD，交EF于G點,
∴BD⊥EF，且BD平分EF，
∵∠CBD≠∠DBF，
∴CF≠FG，
∴AE+FC≠EF．
∴④錯誤；
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有兩個圓，
的半徑等于籃球的半徑，
的半徑等于一個乒乓球的半徑，現將兩個圓的周長都增加
米，則面積增加較多的圓是（ ）
A. B.
C. 兩圓增加的面積是相同的 D. 無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中（如圖），已知拋物線
經過
，
，頂點為
．
求該拋物線的表達方式及點的坐標；
將中求得的拋物線沿
軸向上平移
個單位，所得新拋物線與軸的交點記為點
．當
時等腰三角形時，求點的坐標；
若點
在中求得的拋物線的對稱軸上，聯結
，將線段繞點逆時針轉
得到線段
，若點
恰好落在中求得的拋物線上，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結論錯誤的是（ ）
A.AH＝2DFB.HE＝BEC.AF＝2CED.DH＝DF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形，
為原點，
、
的坐標分別為
、
，
是邊
上的一個動點（不與，
重合），過點的反比例函數
的圖象與
邊交于點
．
當
時，寫出點、的坐標；
求
的值；
是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，點恰好落在
上？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為矩形ABCD對角線交點，
，
，點E、F、G分別從D，C，B三點同時出發，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運動，點E的運動速度為
，點F的運動速度為
，點G的運動速度為
，當點F到達點
點F與點B重合
時，三個點隨之停止運動
在運動過程中，
關于直線EF的對稱圖形是
設點E、F、G運動的時間為
單位：
當
______s時，四邊形
為正方形；
若以點E、C、F為頂點的三角形與以點F、B、G為頂點的三角形相似，求t的值；
是否存在實數t，使得點
與點O重合？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與
的圖像交于點
，與
軸和
軸分別交于點
和點
，且點的橫坐標為
.
(1)求
的值與
的長;
(2)若點
為線段
上一點，且
，求點的坐標.
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