Question

【題目】如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米．求窗外遮陽蓬外端一點D到教室窗戶上椽的距離AD．（結果精確0.1米）

Answer 1

【答案】所求的距離AD約為0.8米．

【解析】

試題分析：根據平行線的性質，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5．根據三角函數的定義，解三角形可得EG的長，進而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．

試題解析：過E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，

∴四邊形BFEG是平行四邊形．

在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，

tan∠EPG=，

∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30°≈2.02．

又∵四邊形BFEG是平行四邊形，

∴BF=EG=2.02，

∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48．

又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，

在Rt△BAD中，tan30°=，

∴AD==0.48×≈0.8（米）．

∴所求的距離AD約為0.8米．