【題目】某市為創建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．
（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？
【答案】(1) 實際每年綠化面積為54萬平方米；(2) 則至少每年平均增加72萬平方米．
【解析】試題分析：（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務”列出方程；（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．
試題解析：
（1）設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據題意，得
解得：x=33.75，
經檢驗x=33.75是原分式方程的解，
則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．
答：實際每年綠化面積為54萬平方米；
（2）設平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據題意得
54×2+2（54+a）≥360
解得：a≥72．
答：則至少每年平均增加72萬平方米．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙C經過坐標原點O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點．已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點，P為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經過點C且垂直x軸于點D．
（1）求線段CD的長及頂點P的坐標；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）設拋物線交x軸于A，B兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S四邊形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x，y為有理數，現規定一種新運算“〇”滿足x〇y＝y2﹣2x
（1）求5〇（﹣3）；
（2）求（5〇x）﹣2（y〇x），其中|x﹣1|+（y+2）4＝0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發現該冷柜的工作過程是：當溫度達到設定溫度
時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到
時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至時，制冷再次停止，……，按照以上方式循環進行.
同學們記錄了44
內15個時間點冷柜中的溫度
隨時間
的變化情況，制成下表：
（1）通過分析發現，冷柜中的溫度
是時間
的函數.
①當
時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
②當
時，寫出一個符合表中數據的函數解析式 ；
（2）
的值為 ；
（3）如圖，在直角坐標系中，已描出了上表中部分數據對應的點，請描出剩余對應的點，并畫出
時溫度
隨時間
變化的函數圖象.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數
（k＞0）的圖象經過BC邊的中點D（3，1）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若△ABC與△EFG成中心對稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．
①求OF的長；
②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．
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