Question

【題目】如果若干個一元一次方程的根都是整數且是一元一次不等式組所有整數解，則稱這些一元一次方程為該不等式組的緊密關聯方程.如不等式組 ，可以有緊密關聯方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是關于x的不等式組 的緊密關聯方程，則m的取值范圍為（ ）
A.-1<m≤0
B.1≤m<2
C.0≤m<1
D.2<m≤3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解方程3-x=2x，2x=4的解分別為x=1,x=2,
解不等組 得
因為不等組有解，
所以m<x≤m+2，
又因為x=1,x=2,是x的所有整數解，
則0≤m<1,2≤m+2≤3
即0≤m<1,
故選C。
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的整數解，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)即可以解答此題．