Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點C落在點C'．若折疊后點A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（ ）

A.8B.9C.D.10

Answer 1

【答案】D

【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長．設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-2．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結(jié)論．

解：如圖，由勾股定理得：DE=．

設(shè)AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-2．

在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD2=AC'2+C'D2，即x2=（x-2）2+62，解得：x=10，即AD=10．

故選D．