Question

【題目】已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．∠1＝∠3，求證：AB∥DC．

證明：∵∠ABC＝∠ADC ( )

∴( )

∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC ( )

∴ ( )

∴∠______＝∠______ ( )

∵∠1＝∠3( )

∴∠2＝∠______ (等量代換)

∴____∥____ ( )

Answer 1

【答案】已知，等式的性質(zhì)；已知，角平分線的定義；1，2，等量代換；已知，3，AB，DC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，角平分線的定義，等量代換，平行線的判定方法求解即可.

證明：∵∠ABC＝∠ADC (已知)，

∴(等式的性質(zhì)).

∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC (已知)，

∴ (角平分線的定義)，

∴∠1＝∠2(等量代換).

∵∠1＝∠3( 已知)，

∴∠2＝∠3(等量代換)，

∴AB∥DC (內(nèi)錯角相等，兩直線平行).

故答案為：已知，等式的性質(zhì)；已知，角平分線的定義；1，2，等量代換；已知，3，AB，DC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.