【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，O是三角形內部一點，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點，試說明四邊形DEGH是平行四邊形． 
【答案】解：在△ABC中，∵D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE 
BC，
同理，在△OBC中，HG BC，
所以，DE HG，
所以，四邊形DEGH是平行四邊形
【解析】根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE= 
BC，GH∥BC且GH= BC，從而得到DE∥GH，DE=GH，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可．
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC內有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關系式是（ ） 
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線 
（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1 ， 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此規律，則點A8的坐標是（ ）
A.（﹣8，0）
B.（0，8）
C.（0，8 
）
D.（0，16）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是（ ） 
A.2cm＜OA＜5cm
B.2cm＜OA＜8cm
C.1cm＜OA＜4cm
D.3cm＜OA＜8cm
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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH= 
BD
其中正確結論的為（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】如圖，直線y=4﹣x與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于點D．
（1）當點M在AB上運動時，則四邊形OCMD的周長= ．
（2）當四邊形OCMD為正方形時，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a≤4），在平移過程中，當平移距離a為多少時，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個部分？
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為D（﹣1，﹣4），與y軸交于點C（0，﹣3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A，B，E，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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