【題目】如圖，小區A與公路l的距離AC＝200米，小區B與公路l的距離BD＝400米，已知CD＝800米，現要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區的路程之和最短，超市應建在哪？
（1）請在圖中畫出點P；
（2）求CP的長度；
（3）求PA＋PB的最小值.
【答案】（1）畫圖見解析；（2）
；（3）1000.
【解析】
試題分析：（1）利用軸對稱轉化為兩點之間線段最短，可找到點P；（2）利用平面直角坐標系，轉化為一次函數與x軸交點坐標可求得CP長度；（3）利用勾股定理求最小值.
試題解析：
（1）所以，點P為所求做點.
（2）建立如圖的平面直角坐標系：則A′（0，－200），B′（800，400），設A′B：y＝kx＋b，把A（0，－200），B（800，400）分別代入， 得k ＝
， b＝－200，∴A′B：y＝
x－200，當y＝0時，x＝
．∴CP為米．
（3）由對稱性得PA＋PB的最小值為線段A′B的長，作A′E⊥BE于點E，在Rt△A′BE中，
求得A′B＝1000，∴PA＋PB的最小值＝1000米.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 斜邊相等的兩個直角三角形全等 B. 腰相等的兩個等腰三角形全等
C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037 mg，已知1 g=1 000 mg，那么0.000 037 mg用科學記數法表示為（ ）
A. 3.7×10-5 g B. 3.7×10-6 g C. 3.7×10-7 g D. 3.7×10-8 g
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 旋轉一定會改變圖形的形狀和大小
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 相等的角是對頂角
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