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E為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點，且為AE的黃金分割點，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點F，已知AB=
5
+1，則CF的長是______．
在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴△ABE∽△DFE，
∴
DE
AE
=
DF
AB
，
∵AD=
5
-1
2
AE，
∴
DE
AE
=1-
5
-1
2
=
3-
5
2
，
∴DF=
3-
5
2
×（
5
+1）=
5
-1，
∴CF=（
5
+1）-（
5
-1）=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△A1B1C1與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是：
Α1（______，______）；B1（______，______）；С1（______，______）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

線段AB=10，點C是AB上靠近點B的黃金分割點，則AC的值為（　　）
A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為______cm．（精確到0.1cm，
5
≈2.236）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要設計一座2m高的維納斯女神雕像（如圖），使雕像的上部AC（肚臍以上）與下部BC（肚臍以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，即點C（肚臍）就叫做線段AB的黃金分割點，這個比值叫做黃金分割比．試求出雕像下部設計的高度以及這個黃金分割比？（結果精確到0.001）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面的圖形是否是相似圖形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把△ABC縮小到原來的
1
2
．（位似中心為O）

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同步練習冊答案
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