Question

【題目】市實驗中學學生步行到郊外旅行．高一（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一（2）班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時．
（1）后隊追上前隊需要多長時間？
（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？
（3）兩隊何時相距2千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：設后隊追上前隊需要x小時，
由題意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后隊追上前隊需要2小時
（2）解：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，
所以12×2=24
答：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米
（3）解：要分三種情況討論：
①當（1）班出發半小時后，兩隊相距4× =2（千米）
②當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米，
設（2）班需y小時與（1）相距2千米，
由題意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以當（2）班出發1小時后兩隊相距2千米；
③當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米
【解析】 （1）此題是追及問題，等量關系是：兩者的速度之差追擊的時間=路程4，設未知數，列方程求解即可。
（2）根據題意可知后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，根據速度時間=路程，即可求出結果。
（3）此題分三種情況討論：①當（1）班出發半小時后；②當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米；③當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時，分別計算或建立方程求解即可得出結論。