Question

【題目】數學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數據：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據所測數據求得A、B兩樹距離的有（　　）

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

Answer 1

【答案】D
【解析】解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因為知道∠ACB和AC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中設AC=x，AD=CD+x，AB= ， AB=；因為已知CD，∠ACB，∠ADB，可求出x，然后得出AB．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解直角三角形(解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法))．