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【題目】在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于點D，則tan∠DBC的值為（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：作DE⊥AB于E，
在Rt△ABC中，設BC為3x，則AC為4x，
根據勾股定理，AB=5x，
設CD為a，
BD平分∠ABC，則DE=CD=a，
AD=4x﹣a，AE=5x﹣3x=2x，
在Rt△ADE中，
AD2=DE2+AE2 ，
即（4x﹣a）2=a2+（2x）2 ，
解得，a=x，
tan∠DBC=
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A、B），過點P作半圓O的切線分別交過A、B兩點的切線于D、C，連接OC、BP，過點O作OM∥CD分別交BC與BP于點M、N．下列結論：
①S四邊形ABCD= ABCD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB為過O、C、D三點的圓的切線．
其中正確的個數有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】閱讀完成問題：

數軸上，已知點A、B、C.其中，C為線段AB的中點：

(1)如圖，點A表示的數為-1，點B表示的數為3，則線段AB的長為， C點表示的數為 ;

（2）若點A表示的數為-1，C點表示的數為2，則點B表示的數為 ;

（3）若點A表示的數為t，點B表示的為t+2，則線段AB的長為 ,若C點表示的數為2，則t= ;

（4）點A表示的數為，點B表示的為，C點位置在-2至3之間（包括邊界點），若C點表示的數為，則++的最小值為 ,++的最大值為 .

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【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；
（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE= ，求tanA的值．

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【題目】數學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數據：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根據所測數據求得A、B兩樹距離的有（　　）

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組