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【題目】求證:任意三角形的三個外角中至多有一個直角.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:用反證法進行證明;先設任意三角形的三個外角中有2個直角,然后得出假設與三角形內角和定理相矛盾,從而證得原結論成立.

試題解析:假設任意三角形的三個外角中有2個直角,

因為兩個外角為直角,則相鄰兩個內角也為90°,

再加上一個角一定大于180°,

與三角形內角和為180°矛盾,

所以任意三角形的三個外角中至多有一個直角.

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