【題目】如果一個平行四邊形的內角平分線與邊相交，并且這條邊被分成 3、5 兩段，那么這個平行四邊形的周長為 ______________．
【答案】26 或 22
【解析】
根據題意可證明AE=AB，由于一邊被分成了3、5兩段，可分兩種情況討論，一是AE=5，DE=3，二是AE=3，DE=5，再計算平行四邊形的周長即可．
解：設平行四邊形ABCD，BE平分∠ABC∠AD于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=AB
根據題意，可分如下兩種情況，
①當AE=5，DE=3時，如圖1所示，
則AD=3+5=8，AB=AE=5
∴平行四邊形的周長為：2（8+5）=26，
②當AE=3，DE=5時，
則AB=AE=3，AD=3+5=8，
∴平行四邊形的周長為：2（8+3）=22
故答案為：22或26．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵政部門規定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小方格的邊長都為1，△
各頂點都在格點上．若點
的坐標為（0，3），請按要求解答下列問題：
（1）在圖中建立符合條件的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點
和點
的坐標；
（3）畫出△關于
軸的對稱圖形△
．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣4，0），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．
（1）請在圖中畫出△AEF．
（2）請在x軸上找一個點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
(1)如圖1，若點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；
(2)如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
(3)若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
相交于點A（m，6）和點B（﹣3，n），直線AB與y軸交于點C．
（1）求直線AB的表達式；
（2）求AC：CB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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