【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F．
(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數；
(2)直接寫出∠A與∠BFD的數量關系．
【答案】(1)∠BFD＝60°；(2)∠BFD=90°﹣
∠A．
【解析】
（1）根據∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB計算即可．
（2）易知∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A由此即可解決問題
解：(1)∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，
∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．
(2)∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，
∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝ (∠ABC+∠ACB)＝ (180°﹣∠A)＝90°﹣∠A．
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【題目】如圖，在ΔABC中，∠BAC=120°，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將ΔACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則∠B等于( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24，AC＝32，AD⊥BC，垂足為D，BC的垂直平分線分別交AC、BC于點E、F．求AD與EF的長．
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【題目】已知坐標平面內的點A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一點不在直線l上，則這一點是（ ）
A.點AB.點BC.點CD.點D
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【題目】如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．
（1）PH=_____cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為_____cm2．
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【題目】如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若點C的坐標為（2，4），則點A′的坐標為（ ， ），點C′的坐標為（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：△ABM∽△MCN；
（2）若△ABM的周長與△MCN周長之比是4：3，求NC的長．
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【題目】已知
，
．
（1）若
，作
，點
在內．
①如圖1，延長
交
于點
，若
，
，則
的度數為 ；
②如圖2，
垂直平分，點在上，
，求
的值；
（2）如圖3，若
，點
在
邊上，
，點在
邊上，連接
，
，
，求
的度數．
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