【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）
A.3B.4C.5D.6
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=
（k是常數）．
（1）若該函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，試求k的取值范圍；
（2）若點（1，k）在某反比例函數圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=與x軸交于A（
，0）、B（
，0）兩點，且＜，
=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經過點P（1，3），且與拋物線交于
（
，
）、
（
，
）兩點，試探究
是否為定值，并寫出探究過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，拋物線
與
軸交于點
、
，與
軸交于點
，且
，
．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，點
是拋物線第一象限上一點，連接
交軸于點
，設點的橫坐標為
，線段
長為
，求與之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
軸，在
上取一點
（點在第二象限），連接
，使
，連接
并延長交軸于點
，過點作
于點
，連接
、
、
．若
時，求值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線AB是拋物線
的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線
的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點
，
在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦學生“四大名著講解大賽”，比賽項目為：A.《三國演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）學生甲參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少？
（2）學生乙和學生丙組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則
的最小值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是邊長為
的等邊三角形，動點
，
同時從
，
兩點出發，分別沿
，
勻速運動，其中點運動的速度是
，點運動的速度是
，當點到達點
時，，兩點都停止運動，設運動時間為
，解答下列問題：
（1）如圖①，當
為何值時，
；
（2）如圖②，當為何值時，
為直角三角形；
（3）如圖③，作
交
于點
，連接
，當為何值時，
與
相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為
元時，每天入住的國間數為
間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在
元之間（含
元，
元）浮動時，每天人住的房間數
（間）與每間標準房的價格
（元）的數據如下表：
| …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
| …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象．
（2）猜想（1）中的圖象是什么函數的圖象，求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）設客房的日營業額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業額最大？最大為多少元？
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