Question

【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）

按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

Answer 1

【答案】 77 4n﹣3

【解析】分析：第一個圖形三角形的個數(shù)為1，第二個圖形三角形的個數(shù)為1+4=5，第三個圖形三角形的個數(shù)為1+4+4=9個，由此得出后面的圖形比前一個圖形增加了4個三角形，依此類推即可求解．

詳解：圖1有1個三角形；

圖2有5個三角形；

圖3有9個三角形；

…

依此類推，第20個圖有1+（20﹣1）×4=77個三角形；

第n個圖中有4（n﹣1）+1=4n﹣3個三角形．

故答案為：77；4n﹣3．