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矩形紙片ABCD的邊長AB=8,AD=4,將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在某一面著色(如圖),則著色部分的面積為( 。
A.16B.
11
2
C.22D.8

由折疊的性質可得:CG=AD=4,GF=DF=CD-CF,∠G=90°,
則△CFG為直角三角形,
在Rt△CFG中,FC2-CG2=FG2,
即FC2-42=(8-FC)2
解得:FC=5,
∴S△CEF=
1
2
FC•AD=
1
2
×5×4=10,
則著色部分的面積為:S矩形ABCD-S△CEF=AB•AD-10=8×4-10=22.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(-3,1),B(-1,1),C(-3,4).
(1)作出△ABC關于y軸的對稱網形△A'B'C',并寫m相應點的坐標;
(2)作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A''B''C'',再作出△A'B'C'關于x軸的對稱圖形△A'''B'''C''';
(3)△A'''B'''C'''與△A''B''C''之間有怎樣的關系?△A'''B'''C'''與△ABC對應點的坐標之間有什么關系?
注意:凡作出的圖形都要標出相應的字母.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則BD的長為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,D是BC的中點,E、F分別在AB、AC上且∠EDF=90°.
(1)畫出點F關于直線ED對稱的對稱點F1;
(2)連結BF1和DF1,△BF1D與△CFD有怎樣的位置關系?說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形紙片ABCD中,ADBC,ABCD,將紙片折疊,點A、D分別落在A′、D′處,且A′D′經過點B,EF為折痕,若∠D′FC=86°時,∠A′EB=(  )
A.120°B.74°C.86°D.146°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D、E分別在AB、BC邊上,BD=BE=1.沿直線DE將△BDE翻折,點B落在點B′處.若點B′的坐標為(3,2).則矩形OABC的面積為(  )
A.8B.9C.10D.12

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點E是正方形ABCD的邊BC上的一點,將正方形進行翻折,使點A與點E重合.
(1)在圖中作出折痕MN(要求尺規作圖并保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)設M在CD上,N在AB上.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,求△NAE的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-3,2)、C(-1,1).請在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1(A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1),并直接寫出A1、B1、C1的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC在平面直角坐標系中A(1,3),B(-4,1),C(-3,-2),以x軸為對稱軸作對稱變換,畫出△A1B1C1,同時在x軸上找一點P,使P到A、B兩點距離和最?

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同步練習冊答案
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