【題目】(1)如圖所示,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數.
(2)自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關系為h=4.9t2.有一學生不慎把一個玻璃杯從19.6米高的樓上掉下,剛好另有一學生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上,在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲.則這時樓下的學生能躲開嗎?(學生反應時間為1秒,聲音的傳播速度為340米/秒)
【答案】 (1)∠2 =50°;(2)樓下的學生能躲開,理由見解析.
【解析】試題分析: (1) 由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內角互補，由角平分線的定義和對頂角相等，得到結論．
(2)求出玻璃杯下落的時間，以及聲音傳到樓下的學生的時間，兩者比較大小關系即可．
試題解析:
(1)∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°.
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=130°,
∴∠BDC=180°- ∠ABD=50°,
∴∠2=∠BDC=50°.
(2)由題意,得19.6=4.9t2,
t=
=2(負值舍去).
又19.6÷340≈0.06(秒),且1+0.06<2,
∴樓下的學生能躲開.
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【題目】下列說法中不正確的是（ ）
A. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
B. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
C. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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【題目】某茶葉廠用甲，乙，丙三臺包裝機分裝質量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了20盒，得到它們的實際質量的方差如下表所示：
甲包裝機 | 乙包裝機 | 丙包裝機 | |
方差 | 10.96 | 5.96 | 12.32 |
根據表中數據，可以認為三臺包裝機中，包裝茶葉的質量最穩定是_____．
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【題目】如圖是一個還未畫好的中心對稱圖形，它是一個四邊形ABCD，其中A與C，B與D是對稱點． 
（1）用尺規作圖先找出它的對稱中心，再把這個四邊形畫完整；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】一次函數y=（m﹣2）xn﹣1+3是關于x的一次函數，則m，n的值為（ ）
A. m≠2，n=2 B. m=2，n=2 C. m≠2，n=1 D. m=2，n=1
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，將∠PAQ繞著正方形的頂點A旋轉，使它與正方形ABCD的兩個外角∠EBC和∠FDC的平分線分別交于點M和N，連接MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）連接BD，當∠BAM的度數為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．
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【題目】為了參加市中學生籃球運動后，某校籃球隊準備購買10雙運動鞋，經統計10雙運動鞋的號碼（cm）如表所示：
尺碼 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
購買量（雙） | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別是（ ）
A.25.5cm 26cm
B.26cm 25.5cm
C.26cm 26cm
D.25.5cm 25.5cm
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