Question

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：已知、、為△ABC的三邊，且滿足，

試判斷△ABC的形狀.

解：∵　　　　　　　①　

∴　 ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC為直角三角形.

問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)________；

　（2）錯(cuò)誤的原因是____________________________；

（3）本題的正確結(jié)論是_________________________.

Answer 1

【答案】 （1）③； （2）沒有考慮的情況； （3）△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整體分析：

等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)式子時(shí)，要注意這個(gè)式子是否能夠?yàn)?/span>0，要注意xy=0的意義是x，y至少有一個(gè)為0.

解：(1)從②到③時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以了，但有可能為0，所以第③步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤代號(hào)為③，故答案為③；

(2)等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，這個(gè)數(shù)或式子不能為0，但有可能為0，故答案為沒有考慮的情況

(3)∵,

∴,

∴()()=0,

∴=0或=0,

則△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.