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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則

的值為【】

A．1：3

B．2：3

C．1：4

D．2：5

A。

∵DE為△ABC的中位線，∴AE=CE。
在△ADE與△CFE中，∵

，∴△ADE≌△CFE（SAS）。∴S_△_ADE=S_△_CFE。
∵DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC。∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2。∴S_△_ADE：S_△_ABC=1：4。
∵S_△_ADE+S_{四邊形BCED}=S_△_ABC，∴S_△_ADE：S_{四邊形BCED}=1：3。
∴S_△_CEF：S_{四邊形BCED}=1：3。故選A。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．

（1）當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對角線AC上時(shí)，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFG為正方形B′EFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，連接B′D，B′M，DM．是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD.

（1）求弦長AB的長度；（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)∠D=20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連接QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時(shí)，求x的值；
（3）點(diǎn)E在邊CD上，過點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，A′、B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

A、

B、（m，n） C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點(diǎn)M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。