Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數 (為常數，且)的圖像交于

兩點.

(1)求反比例函數的表達式;

(2)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標;

(3)在(2)的條件下求的面積.

Answer 1

【答案】(1)反比例函數的表達式： ; (2) ; (3) 的面積為.

【解析】【試題分析】

（1）根據兩點在一次函數的圖像上，求出A、B兩點坐標即可；代入反比例函數求出答案；

（2）根據“小馬飲水”的思路解決即可，關鍵是先畫出圖形，再解答；

（3）用割補法求三角形的面積.

【試題解析】

（1）根據兩點在一次函數的圖像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因為點A(-1，3)在，則 ；

（2）如圖，作點B關于x軸的對稱點D(-3，-1)，連接DA，則直線DA 的解析式為 ，當y=0時，x= ，故點P（）；

（3）用割補法求三角形的面積， 的面積為提醒ABGH的面積減去三角形BGH的面積減去三角形APH的面積，即 .