Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過點A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G．試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明．

Answer 1

【答案】△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．證明詳見解析.

【解析】

本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．

△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．

證明△BCF≌△CBD如下：

在△BCF與△CBD中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

∵BD、CF是角平分線，∴∠BCF∠ACB，∠CBD∠ABC，∴∠BCF＝∠CBD．

在△BCF和△CBD中，∵，∴△BCF≌△CBD（ASA）．