Question

【題目】若點P（x，y）的坐標滿足方程組

（1）求點P的坐標（用含m，n的式子表示）；

（2）若點P在第四象限，且符合要求的整數m只有兩個，求n的取值范圍；

（3）若點P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結果即可）．

Answer 1

【答案】（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.

【解析】

（1）把m、n當作已知條件，求出x、y的值即可；

（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于n的不等式組，求出即可．

（3）根據點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值，點到y軸的距離等于該點橫坐標的絕對值作答．

解：（1）∵解方程組得：，

∴P（2m﹣6，m﹣n）；

（2）∵點P在第四象限，且符合要求的整數只有兩個，

由，得3＜m＜n

∴5＜n≤6

（3）∵點P到x軸的距離為5，到y軸的距離為4

∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4

解得：或或或