Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0； ②b＞a+c；③9a+3b+c＞0；④c＜-3a；⑤a+b+c≥m（am+b）+c，其中正確的有（　　）個。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】B

【解析】因為拋物線開口向下，∴a<0，∵>0，∴b>0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，∴c>0，∴abc<0，∴結論①錯誤；

∵當x=1時，y=ab+c<0，即b>a+c，∴結論②正確；

∵當x=1和x=3時，函數值相等，均小于0，∴y=9a+3b+c<0，∴結論③錯誤；

∵x==1，∴b=2a，由x=1時，y=ab+c<0得a+2a+c<0，即c<3a，

∴④正確；

由圖象知當x=1時函數取得最大值，

∴am+bm+c≤a+b+c,即a+b≥m(am+b)，故⑤正確；

故選：B.