【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC的頂點A在x軸上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1）求證，四邊形OABC是平行四邊形．
（2）若A的坐標為（8，0），OC長為6，求點B的坐標．
【答案】（1）見解析 （2）B（11，3
）
【解析】
（1）根據平行線的性質求得∠OAB=180°﹣∠B=120°，則同旁內角∠COA+∠OAB=180°，易證OC∥AB，所以“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”．
（2）過點C作CE⊥OA于點E，通過解直角△COE可以確定OE、CE的長度，則由平行四邊形的性質不難求得B點坐標．
（1）證明：如圖，∵CB∥OA，∠B=60°，
∴∠OAB=180°﹣∠B=120°，
又∵∠COA=60°，
∴∠COA+∠OAB=180°，
∴OC∥AB，
∴四邊形OABC是平行四邊形．
（2）解：如圖，過點C作CE⊥OA于點E．
∵∠B=60°，OC長為6，
∴OE=OCcos60°=3，CE=OCsin60°=3．則C（3，3）．
∵BC∥OA，BC=OA=8，
∴B（11，3）．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，A（﹣2，2），過A作AB⊥y軸于點B，以OB為邊在第一象限內作△BCO．
（1）如圖①，若△BCO為等邊三角形，求點C坐標；
（2）如圖②，若△BCO為以BO為斜邊的直角三角形，求AC的最大值；
（3）如圖③，若∠BCO＝45°，BC＝a，CO＝b，請用a、b的代數式表示AC的長．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC=____.
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【題目】某校開展“陽光體育”活動，決定開設乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運動項目，學生只能選擇其中一種，為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成兩張不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）樣本中喜歡籃球項目的人數百分比是 ；其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；
（2）把條形統計圖補畫完整并注明人數；
（3）已知該校有1000名學生，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數；
（2）求證：∠AEB=∠ACF；
（3）求證：EF2+BF2=2AC2．
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【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE＝BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結論：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC；其中正確的判斷有（ ）
A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④
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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
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【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（ ）
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
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