Question

【題目】如圖，已知，，射線(xiàn)繞點(diǎn)從射線(xiàn)位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)，到停止；同時(shí)射線(xiàn)繞點(diǎn)從射線(xiàn)位置開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)．

設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，為（）．

（1）填空：當(dāng)秒，求_____________；

（2）若，且時(shí)，求的值；

（3）若射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，到停止．用含的式子表示．

Answer 1

【答案】（1）63°；（2） ；（3）

【解析】

（1）求出時(shí)射線(xiàn)OM,ON運(yùn)動(dòng)的角度，然后利用即可求出答案；

（2）先求出射線(xiàn)OM,ON相遇的時(shí)間，然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用建立一個(gè)方程，解方程即可求出t的值；

（3）分四段進(jìn)行：從出發(fā)到射線(xiàn)OM與射線(xiàn)ON相遇，從相遇到射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到；

從射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到到射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到；從射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到到射線(xiàn)返回到，分別進(jìn)行討論即可．

（1）∵，

∴

當(dāng)秒時(shí)，

∴

（2）射線(xiàn)OM與射線(xiàn)ON的相遇時(shí)間為

∵

∴射線(xiàn)OM與射線(xiàn)ON并未相遇

∴

解得

（3）射線(xiàn)OM與射線(xiàn)ON的相遇時(shí)間為

射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為

射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為

射線(xiàn)返回到的時(shí)間為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上所述，