Question

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）見試題解析；（3）本次測試的優秀率是0.44；

（4）小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是．

【解析】

試題分析：（1）用總人數減去第1、2、3、5組的人數，即可求出a的值；

（2）根據（1）得出的a的值，補全統計圖；

（3）用成績不低于40分的頻數乘以總數，即可得出本次測試的優秀率；

（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據概率公式列式計算即可．

試題解析：（1）表中a的值是：a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；

（2）根據題意畫圖如下：

（3）本次測試的優秀率是=0.44．

答：本次測試的優秀率是0.44；

（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據題意畫樹狀圖如下：

共有12種情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有4種，當CD分為一組時，其實也表明AB在同一組；則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是．